Modul 2: Å utvikle matematiske omgrep

Oversikt A – Forarbeid B – Samarbeid C – Utprøving D – Etterarbeid

Oversikt

Tidsbruk heile modulen: 215 minutt + utprøving

Denne modulen bygger på arbeidet frå modul 1 i denne pakken.

Representasjon og kommunikasjon

Målet med denne modulen er å sjå at somme matematiske omgrep er meir overordna enn andre, og korleis ein kan arbeide for at elevane utviklar god forståing for desse omgrepa.

B –Samarbeid er lang og krevjande. Vi anbefaler derfor å ta B – Samarbeid over to økter.

Ressursar

Førebuing for alle deltakarane

  • Les målet for modulen nøye.
  • Gjer A – Forarbeid individuelt før de startar med B – Samarbeid.

Førebuing for den som leiar modulen

  • Les gjennom heile modulen, og førebu deg på å leie B – Samarbeid og D – Etterarbeid.
  • Kopier skjemaet til alle deltakarane pluss eit ekstra til kvar gruppe. Dette skal du dele ut i B-Samarbeid.
  • Sjå gjennom PowerPoint-presentasjonen. Bruk presentasjonen som støtte til gjennomføring av samlinga.
  • Merk spesielt det første punktet i det individuelle arbeidet under lysbiletet Terskelbegrep 1. Her må hver deltakerne få 5 minutter hver for seg for å begynne å fylle ut skjemaet før de får se ordskyen i PowerPoint-presentasjonen.
  • B-Samarbeid bør de dele i to økter.

A – Forarbeid

30 minutt
Individuelt

Matematikk er eit fag der omgrep og forståinga av dei har ein sentral rolle. Nye omgrep bygger på omgrep ein har arbeidd med tidlegare. Somme omgrep er viktigare og meir gjennomgåande enn andre, elevane møter dei fleire gongar og på fleire nivå gjennom skuletida. Desse er kalla «terskelbegrep» i artikkelen du skal lese. Fasen før elevane kjem over terskelen, og forstår omgrepet godt, blir kalla «liminal space». «Liminal space» er oversatt til overgangsfase på norsk.

Les artikkelen Å utvikle elevers begrepsforståelse. Svar på følgjande refleksjonsspørsmål, og ta med notatane til B – Samarbeid:

  • Kva ligg i omgrepa terskelomgrep og overgangsfase?
  • Kva for terskelomgrep er sentrale i matematikkurset du underviser i?

B – Samarbeid

140 minutt
Grupper og plenum

Terskelomgrep i matematikkurs i vidaregåande skule (60 minutt)

Jobb individuelt (15 minutt)

  • Fyll ut rutene i skjemaet om terskelomgrep og lag din eigen definisjon av kva eit terskelomgrep i matematikk er.
  • Sjå på ordskya i PowerPoint-presentasjonen og plasser somme av orda inn i skjemaet.

Bruk notatane og diskuter i grupper på tre-fire personar (25 minutt)

  • Samanlikn skjemaa dykkar og diskuter eventuelle ulikskapar.
  • Fyll ut eit nytt skjema for terskelomgrep, med definisjon, eksempel og moteksempel som de har vorte samde om.

Oppsummer i plenum (20 minutt)

  • Vel den definisjonen av terskelomgrep de meiner er mest dekkande.
  • Bli samde om 3 - 5 matematiske omgrep som de meiner er terskelomgrep.
  • Ta vare på notatane frå plenumssamlinga, dei skal de bruke i det vidare arbeidet.

Overgangsfasar (50 minutt)

Vel eitt av terskelomgrepa som de vart samde om i arbeidet med terskelomgrep.

Tenk gjennom følgande spørsmål individuelt og noter (10 minutt)

  • Kva karakteriserer overgangsfasen når elevane skal arbeide med terskelomgrepet de har valt? Kva har de arbeidd med tidligare og kva er nytt?
  • Kva vil vere vanskeleg for elevane i overgangen?

Bruk notatane og diskuter i grupper på tre-fire personar (10 minutt)

  • Presenter det de har notert individuelt for kvarandre

Ta utgangspunkt i sitatet nedanfor og diskutere spørsmåla (15 minutt)

«At terskelbegrep er integrative innebærer at kunnskap om terskelbegrepet synliggjør tidligere skjulte sammenhenger mellom begreper innenfor området og tidligere fragmentariske kunnskaper kobles sammen, man kan si at ting faller på plass.» (Pettersson, 2015)

  • Kva for tidligare skjulte samanhengar kan bli synlege i det tilfellet de har valt?
  • Kva for tidligare fragmentarisk kunnskap blir no kopla saman med omgrepet?
  • Kva for vanskar kan oppstå for elevane når nye moment skal integrerast i omgrepet?

Oppsummering i plenum (15 minutt)

  • Kvar gruppe presenterer resultatet av gruppearbeidet.

Planlegge eiga undervisning (30 minutt)

Planlegg ei undervisningsøkt der elevene arbeider med eit terskelomgrep.

Jobb gjerne saman i grupper på 2 - 3 personar. Vurder om det er mogeleg å observere kvarandre si undervisning.

Under planlegginga skal du tenke på:

  • Kva for forkunnskapar og forståing må ein elev ha for å forstå innhaldet i terskelomgrepet?

Gjennomfør aktiviteten med elevar før neste samling.

C – Utprøving

Gjennomfør den planlagde aktiviteten.

Etter gjennomføringa skal du reflektere over:

  • Dersom du såg elevar som ikkje forstod matematiske omgrep: Kor kan denne eleven «sitte fast»?
  • Korleis ser du at elevar har oppnådd djupare forståing?

Ta med notatane frå observasjonen til D – Etterarbeid.

D – Etterarbeid

45 minutt
Grupper og plenum

Del erfaringar i grupper (20 minutt)

  • Sett dykk saman i par/grupper og del erfaringar frå gjennomføringa og observasjonane.
  • Korleis endrar kjennskap til terskelomgrep og overgangsfase dine tankar om undervisning?

Oppsummer i plenum (20 minutt)

Kva vil kjennskap til terskelomgrep og overgangsfasar ha å seie for matematikkundervisninga ved vår skule?

Vegen vidare og neste modul (5 minutt)

Denne modulen dannar utgangspunkt for modulen Undervisning for djupnelæring. Denne modulen gir konkrete tips for arbeidet med terskelomgrep i eigen klasse.

Gå gjennom A – Forarbeid for neste modul.
A – Forarbeid
Slik bruker du Realfagsløyper