Modul 2: Sammenhenger mellom representasjoner

Oversikt

180 minutter + utprøving med elever

Denne modulen bygger på arbeidet i modul 1 i denne pakken.

Målet med denne modulen er å kunne se sammenhenger og oversette mellom ulike representasjonstyper for å skape en dypere forståelse hos elevene.

Ressurser

Forberedelse for alle deltakerne

  • Les målet for modulen nøye.
  • Gjør A – Forarbeid før dere starter med B – Samarbeid.

Forberedelse for den som leder modulen

  • Les gjennom hele modulen, og forbered deg på å lede B – Samarbeid og D – Etterarbeid.
  • Se gjennom presentasjonen til modulen. Den bruker dere som støtte til gjennomføringa.
  • Gi deltakerne beskjed om å gjøre A – Forarbeid før dere starter med B – Samarbeid.

A – Forarbeid

30 minutter
Individuelt

Les artikkelen Varierte representasjoner.

Noter momenter som du mener er viktige, interessante eller overraskende.

Ta notatene med til B – Samarbeid.

B – Samarbeid

120 minutter
Grupper og plenum

Gruppearbeid knyttet til forarbeid (15 minutter)

Se over notatene fra A - Forarbeid. Diskuter momentene gruppevis.

Teori og faglig påfyll (35 minutter)

«Elevene kan utvikle relasjonell forståelse i matematikk ved å diskutere sammenhenger mellom ulike typer representasjoner, som illustrerer underliggende strukturer og essensielle egenskaper ved matematiske ideer» (Wæge og Nosrati, 2018 s. 99).

  • I artikkelen «Varierte representasjoner» brukes den distributive egenskapen som et eksempel på en essensiell egenskap til multiplikasjon. Artikkelforfatterne bruker 3 ∙ 17 som utgangspunkt. Arbeidet videre i modulen vil belyse samme eksempel.

En elev kommer med følgende forklaring på sin løsningsstrategi (verbal representasjon):

Først delte jeg opp 17 i 10 og 7. Så tok jeg 3 ganger 10, deretter 3 ganger 7. Da fikk jeg 30 og 21. Disse tallene la jeg sammen og fikk 51.

Diskuter følgende gruppevis:

Hvordan kan man bruke de fire andre representasjonstypene for å skape mening i elevens utsagn sammen med elevene?

Presentasjonen inneholder eksempler på hvordan utsagnet kan representeres med ulike representasjonstyper.

Knytt teori til erfaringer og egen praksis (15 minutter)

Diskuter i grupper:

  • På hvilken måte kan arbeid med ulike representasjoner være med på å gi elevene en dypere forståelse for matematikk?
  • Hva mener dere er det viktigste i arbeid med bruk av ulike representasjoner i undervisning?

Oppsummer i plenum:

  • Elevene bør møte alle representasjonstypene i arbeid med matematikk, men ikke nødvendigvis i samme undervisningsøkt.
  • Det er viktig å vurdere hvilke representasjoner man bruker ut fra målet med undervisningen. Det kan være enkelte representasjoner som egner seg bedre for å fremme enkelte strukturer og ideer.
  • Det vil være avgjørende for læringsutbyttet at læreren samtaler med elevene om hvordan de ulike representasjonene henger sammen.

Planlegg egen undervisning (55 minutter)

Dere skal nå planlegge ei undervisningsøkt med elever. Planlegg i grupper. Bruk gjerne det vedlagte undervisningsnotatet.

Mål for økta: Skape dypere forståelse for den distributive egenskapen i addisjon eller multiplikasjon.

Velg et regnestykke som egner seg for å utforske den distributive egenskapen og som passer for dine elever.

Gi regnestykket verbalt eller symbolsk til elevene. Be elevene løse oppgaven på to -  tre ulike måter. Gi elevene tilstrekkelig med tid til å utforske oppgaven. I denne tiden kan du observere elevene i arbeid, velge ut en eller to løsningsstrategier og forbered deg til klassediskusjonen.

I klassediskusjonen er det lærerens oppgave å belyse elevenes strategier med ulike representasjoner og stille spørsmål som knytter sammen de ulike representasjonene.

I planleggingen er det avgjørende å tenke over hvilke strategier elevene kan komme til å bruke, hvilke strategier man vil velge til klassediskusjonen, hvordan man ønsker å representere disse strategiene og hvordan knytte representasjonen sammen med hverandre.

C – Utprøving

Del av undervisningsøkt
Individuelt eller flere sammen

Gjennomfør den planlagte undervisningsøkta. Etter gjennomføringa skal du reflektere over:

  • Hvordan erfarte du det å representere elevenes løsningsstrategier innenfor ulike representasjonstyper?
  • Var det spørsmål eller grep som gjorde at elevene klarte å oppdage sammenhenger mellom de ulike representasjonene du brukte?

D – Etterarbeid

30 minutter
Grupper og plenum

Del erfaringer i grupper (30 minutter)

Diskuter refleksjonsspørsmålene:

  • Hvordan erfarte du det å representere elevenes løsningsstrategier innenfor ulike representasjonstyper?
  • Var det spørsmål eller grep som gjorde at elevene klarte å oppdage sammenhenger mellom de ulike representasjonene du brukte?

Hver gruppe plukker ut et punkt på hvert spørsmål, som deles i plenum.

Veien videre

Veien videre kan være å fortsette arbeidet med representasjoner. En annen mulighet er å arbeide med en annen pakke i Realfagsløyper.