Modul 4: Misoppfatninger knyttet til tallregning

Oversikt

Tidsbruk hele modulen: 210 minutter + utprøving med elever

Målet med denne modulen er å utvikle kunnskap om ulike misoppfatninger knyttet til tallregning. Gjennom modulen får dere innblikk i typiske misoppfatninger og eksempler på elevsvar som kan tyde på at elevene er i misoppfatninger knyttet til tallregning.

Ressurser

Forberedelse for alle deltakerne

  • Les målet for modulen nøye og se gjennom hele modulen (A–D).
  • Gjør A – Forarbeid individuelt før dere starter med B – Samarbeid.

Forberedelse for den som leder modulen 

  • Les gjennom hele modulen, og forbered deg på å lede B – Samarbeid og D – Etterarbeid. Gjør eventuelle endringer i presentasjonen. Er dere få, kan det kanskje være naturlig å kutte det som går på oppsummering i plenum.
  • Gi deltakerne beskjed om å gjøre A – Forarbeid individuelt før de starter med B – Samarbeid.
  • Gjør avtale med en kollega om å notere under oppsummering av diskusjonen i D – Etterarbeid.
  • Kopier Diagnostiske oppgaver knyttet til tallregning til  B – Samarbeid til deltakerne.
  • Kopier Elevsvar knyttet til tallregning til B – Samarbeid til deltakerne.

A – Forarbeid

Tidsbruk: 30 minutter
Individuelt

Les artikkelen Barns strategier i arbeid med tall og teksten Misoppfatninger knyttet til tallregning.

Svar på følgende refleksjonsspørsmål, og ta med notatene til B – Samarbeid

  • Hvorfor havner elever i misoppfatninger?
  • Hva kan grunnene til at elever havner i misoppfatninger knyttet til tallregning være?
  • Hvilke spørsmål kan utfordre elevens tankegang for å sette elevene i en kognitiv konflikt?

B – Samarbeid

Tidsbruk: 120 minutter
Grupper og plenum

Oppsummer forarbeidet i grupper (30 minutter)

Bruk notatene fra forarbeidet og diskuter i grupper på tre–fire personer:

  • Hvorfor havner elever i misoppfatninger? 
  • Hva kan grunnene til at elever havner i misoppfatninger knyttet til tallregning?
  • Hvilke spørsmål kan utfordre elevens tankegang for å sette elevene i en kognitiv konflikt? 

Analyser elevsvar (40 minutter) 

Jobb i grupper og studer Elevsvar knyttet til tallregning. Ta utgangspunkt i elevsvarene og diskuter spørsmålene nedenfor:

  • Hvorfor svarer elevene slik? Hvordan tenker elevene?
  • Hvilke typer oppgaver tror dere at eleven vil løse riktig?
  • Hvor og når kan disse misoppfatningene være et problem?
  • Hvilke spørsmål kan utfordre elevens tankegang for å sette elevene i en kognitiv konflikt?
  • Vil noen av dine elever svare noe lignende?

Velg ut ett elevsvar dere ønsker å løfte fram i plenum under oppsummering av elevsvar. 

Oppsummer elevsvar (20 minutter) 

Hver gruppe løfter fram ett elevsvar og reflekterer rundt det i plenum. 

Planlegg egen utprøving (30 minutter) 

Arbeid i grupper og velg ut aktuelle oppgaver fra Diagnostiske oppgaver knyttet til tallregning som dere ønsker å prøve på egen elevgruppe.


Diskuter spørsmålene nedenfor og planlegg i fellesskap:

  • Fokus på spesielle misoppfatninger, eller flere samtidig?
  • Er det en oppgave du tror alle elevene vil få til? Hvorfor?
  • Er det en oppgave du tror mange elever vil svare feil på? Hvorfor?
  • Hvilke oppgaver vil være utfordringer for de ulike elevene?
  • Hvordan vil dere gjennomføre utprøvingen?
    • oppgaver som løses individuelt
    • intervju
    • klassesamtale med utgangspunkt i oppgavene

C – Utprøving

Del av undervisningsøkt
Individuelt

Gjennomfør utprøvingen slik dere har planlagt.
Det er viktig at dere har tenkt ut på forhånd hvordan elevenes resonnement skal dokumenteres. Valget er avhengig av hvordan dere gjennomfører utprøvingen.

D – Etterarbeid

60 minutter
Gruppe og plenum

Del erfaringer i grupper (30 minutter) 

Del erfaringene fra utprøvingene med elever i grupper på tre–fire personer.


Diskuter spørsmålene nedenfor i gruppa:

  • Var svarene fra elevene som forventet?
  • Oppdaget dere noen typiske feilsvar?
  • Kan noen av svarene tyde på misoppfatninger?
  • Var valg av tall i oppgavene gode for å få fram elevenes tenking?
  • Er det sammenheng mellom resonnementene til enkeltelever og det dere noterte under
  • gjennomføringen?

Forbered plenum ved å velge et par interessante resonnement dere observerte i gjennomføringa. 

Diskuter og oppsummer i plenum (10 minutter) 

Hver gruppe presenterer et par interessante elevresonnement fra gjennomføringa. 

Veien videre (20 minutter) 

Diskuter (noen av) spørsmålene i kollegiet, og prøv å bli enig om felles praksis for din skole/nettverk.

  • Hvordan arbeider vi med de fire regneartene på vår skole?
  • Er det opp til hver enkelt matematikklærer?
  • Instrumentell eller relasjonell forståelse?
  • Betrakter vi det bare symbolsk, eller jobbes det med andre kompetanser?
  • Hvilke representasjoner velger vi å bruke?
  • Hvordan kan vi legge opp undervisningen for å skape relasjonell forståelse og hindre misoppfatninger?
  • Hvordan hjelpe elever som er i misoppfatninger knyttet til regneoperasjoner og algoritmer?
  • Hva bør elevene og/eller lærerne arbeide videre med?

En i kollegiet noterer konklusjonene om felles praksis. Diskuter hva dere gjør videre med dokumentet.