Modul 5: Misoppfatninger knyttet til brøk

Oversikt

Tidsbruk hele modulen: 210 minutter + utprøving med elever

Målet med denne modulen er å utvikle kunnskap om ulike aspekter ved brøk og misoppfatninger knyttet til disse. Gjennom modulen får dere innblikk i typiske misoppfatninger og eksempler på elevsvar som kan tyde på at elevene er i misoppfatninger knyttet til brøk. 

Ressurser 

Forberedelse for alle deltakerne 

  • Les målet for modulen nøye og se gjennom hele modulen (A–D).
  • Gjør A – Forarbeid individuelt før dere starter med B – Samarbeid.

Forberedelse for den som leder modulen 

  • Les gjennom hele modulen, og forbered deg på å lede B – Samarbeid og D – Erfaringsdeling. Gjør eventuelle endringer i presentasjonen. Er dere få, kan det eksempelvis være naturlig å kutte oppsummering i plenum.
  • Gi deltakerne beskjed om å gjøre A – Forarbeid individuelt før de starter med B – Samarbeid.
  • Gjør avtale med en kollega om å notere under oppsummering av diskusjonen i D – Etterarbeid.
  • Kopier Elevsvar knyttet til brøk til B – Samarbeid til deltakerne.
  • Kopier Brøkkamp til B – Samarbeid til deltakerne

A – Forarbeid

30 minutter
Individuelt

Les tekstene Problemområder knyttet til brøk og Misoppfatninger knyttet til brøk.

Svar på følgende refleksjonsspørsmål, og ta med notatene til B - Samarbeid:

  • Hvilke aspekter ved brøk vektlegger du i din undervisning?
  • Hvilke av de ulike aspektene synes du er mest utfordrende for elevene?
  • Hvorfor havner elever i misoppfatninger knyttet til brøk?

B – Samarbeid

120 minutter
Grupper og plenum

Oppsummer forarbeidet i grupper (25 minutter)

Bruk notatene fra forarbeidet og diskuter i grupper på tre–fire personer:

  • Hvilke aspekter ved brøk vektlegger du i din undervisning?
  • Hvilke av de ulike aspektene synes du er mest utfordrende for elevene?
  • Hvorfor havner elever i misoppfatninger knyttet til brøk? 

Faglig påfyll (15 minutter) 

Her blir de to tekstene fra A – Forarbeid knyttet sammen gjennom en oppsummering av teori og eksempler på elevsvar som tyder på at elevene er i misoppfatninger. 

Analyser elevsvar (30 minutter) 

Jobb i grupper på tre–fire personer.
Studer Elevsvar knyttet til brøk. Ta utgangspunkt i elevsvarene og diskuter spørsmålene nedenfor:

  • Hvilke deler av brøkbegrepet viser elevene forståelse for?
  • Hvilke typer oppgaver tror dere at eleven vil løse riktig?
  • Hvorfor svarer elevene slik? Hva tenker elevene?
  • Hvilke spørsmål kan utfordre elevens tankegang?
  • Vil noen av dine elever svare noe lignende?

Velg ut ett elevsvar dere ønsker å løfte fram i plenum.

Oppsummer elevsvar (20 minutter) 

Hver gruppe løfter fram sine tanker om elevsvaret de har valgt. 

Planlegg egen undervisning (30 minutter) 

Spill «Brøkkamp» med én eller to kollegaer. Tenk igjennom spørsmålene nedenfor mens dere spiller.

  • Hvordan vil dere argumentere for hvilken brøk som er størst?
  • Hvordan tror dere elevene vil argumentere?


Diskuter spørsmålene nedenfor:

  • Hvilke misoppfatninger tror dere kan bli avdekket gjennom dette spillet?
  • Hvordan vil dere registrere misoppfatningene?
  • Hvordan vil dere utfordre elever som er i misoppfatning(er)?
  • Hvilke representasjoner egner seg til å avgjøre hvilken brøk som har størst verdi?

Planlegg gjennomføring av «Brøkkamp» med egne elever og hvordan dere vil dokumentere elevenes argumentasjon. Tenk gjennom hvordan du ønsker at elevene skal argumentere, og hvilke hjelpemidler/konkretiseringsmateriell som støtter dette.

C – Utprøving

Del av undervisningsøkt
Individuelt

Gjennomfør Brøkkamp med egen elevgruppe.
Dokumenter elevenes argumentasjon mens de gjennomfører aktiviteten.

D – Etterarbeid

60 minutter
Grupper og plenum

Del erfaringer i grupper (30 minutter) 

Del erfaringene fra utprøvingene med elever i grupper på tre–fire personer.

Diskuter spørsmålene nedenfor i gruppa:

  • Observerte dere noen interessante resonnement fra elevene?
  • Observerte dere noen overraskende resonnement?
  • Hvilke misoppfatninger ble avdekket?
  • Kan misoppfatningene relateres til undervisningen?
  • Hvor og når kan disse misoppfatningene være et problem?
  • Hvilke endringer kan gjøres i undervisninga for å unngå at elevene forblir i misoppfatningene?

Forbered plenum ved å velge et par interessante resonnement dere observerte i gjennomføringa. 

Diskuter og oppsummer i plenum (10 minutter) 

Hver gruppe presenterer et par interessante elevresonnement fra gjennomføringa. 

Hvilken betydning vil resultatene få for videre undervisning? (20 minutter) 

Diskuter (noen av) spørsmålene i kollegiet, og prøv å bli enig om felles praksis for din skole/nettverk.

  • Hvordan arbeider vi med brøk på vår skole?
  • Er det opp til hver enkelt matematikklærer?
  • Instrumentell eller relasjonell forståelse?
  • Betrakter vi det bare symbolsk, eller jobber vi med andre kompetanser?
  • Hvilke representasjoner velger vi å bruke?
  • Har vi fokus på ulike aspekter og uttrykksmåter?
  • Hvordan kan vi legge opp undervisningen for å skape relasjonell forståelse og hindre
  • misoppfatninger?
  • Hvordan hjelpe elever som er i misoppfatninger knyttet til brøk?

En i kollegiet noterer konklusjonene om felles praksis. Diskuter hva dere gjør videre med dokumentet.