Modul 3: Misoppfatninger knyttet til tall

Oversikt

Tidsbruk hele modulen: 210 minutter + utprøving med elever

Målet med denne modulen er å utvikle kunnskap om ulike misoppfatninger knyttet til tall.

Modulen gir dere innblikk i typiske misoppfatninger og eksempler på elevsvar som kan tyde på at elevene er i misoppfatninger knyttet til tall.
 

Ressurser


Forberedelse for alle deltakerne

  • Les målet for modulen nøye og se gjennom hele modulen (A–D).
  • Gjør A – Forarbeid individuelt før dere starter med B – Samarbeid.


Forberedelse for den som leder modulen

  • Les gjennom hele modulen, og forbered deg på å lede B – Samarbeid og D – Etterarbeid. Gjør eventuelle endringer i presentasjonen. Er dere få, kan det eksempelvis være naturlig å kutte oppsummering i plenum.
  • Gi deltakerne beskjed om å gjøre A – Forarbeid individuelt før de starter med B – Samarbeid.
  • Gjør avtale med en kollega om å notere under oppsummering av diskusjonen i D – Etterarbeid.
  • Kopier Diagnostiske oppgaver knyttet til tall til B – Samarbeid til deltakerne.
  • Kopier Elevsvar knyttet til tall til B – Samarbeid til deltakerne.

A – Forarbeid

30 minutter
Individuelt

Les artikkelen Aspekter ved tallforståelse og marker deler du finner spesielt viktige, relevante eller
interessante.

Les tekstene Misoppfatninger knyttet til tall og Posisjonssystemet.

Svar på følgende refleksjonsspørsmål, og ta med notatene til B - Samarbeid:

  • Hvorfor tror du elever havner i misoppfatninger knyttet til tall og tallforståelse?
  • Hvilke aspekter ved tallforståelse mener du er spesielt viktige å arbeide med i undervisningen?
  • Hvordan kan man legge til rette for utvikling av elevenes tallforståelse?

B – Samarbeid

120 minutter
Grupper og plenum

Oppsummer forarbeidet i grupper (30 minutter)

Bruk notatene fra forarbeidet og diskuter i grupper på tre–fire personer:

  • Hvorfor tror dere elever havner i misoppfatninger knyttet til tall og tallforståelse?
  • Hvilke aspekter ved tallforståelse mener dere er spesielt viktige å arbeide med i undervisningen?
  • Hvordan kan man legge til rette for utvikling av elevenes tallforståelse?

Velg ut et par momenter dere ønsker å løfte fram i plenum.

Analyser elevsvar (40 minutter)

Jobb i grupper og studer Elevsvar knyttet til tall.
Ta utgangspunkt i elevsvarene og diskuter:

  • Hvorfor svarer elevene slik? Hvordan tenker elevene?
  • Hvilke typer oppgaver tror dere at eleven vil løse riktig?
  • Hvor og når kan disse misoppfatningene være et problem?
  • Hvilke spørsmål kan utfordre elevens tankegang for å sette elevene i en kognitiv konflikt?
  • Vil noen av dine elever svare noe lignende?

Velg ut ett elevsvar dere ønsker å løfte fram i plenum under oppsummering av elevsvar.

Oppsummer elevsvar (20 minutter)

Hver gruppe velger ett elevsvar og reflekterer rundt det i plenum.

Planlegg egen utprøving (30 minutter)

Arbeid i grupper og velg ut aktuelle oppgaver fra Diagnostiske oppgaver knyttet til tall som dere ønsker å
prøve på egen elevgruppe.

Diskuter spørsmålene og planlegg i fellesskap:

  • Skal dere ha fokus på spesielle misoppfatninger, eller flere samtidig?
  • Er det en oppgave dere tror alle elevene vil få til? Hvorfor?
  • Er det en oppgave dere tror mange elever vil svare feil på? Hvorfor?
  • Hvilke oppgaver vil være utfordringer for de ulike elevene?
  • Tenk gjennom hvordan dere vil gjennomføre utprøvingen
    • Oppgaver som løses individuelt
    • Elevintervju
    • Klassediskusjon med utgangspunkt i oppgavene
  • Tenk gjennom hvordan dere vil dokumentere elevenes resonnement.

C – Utprøving

Del av undervisningsøkt
Individuelt

Det er viktig at dere har tenkt ut på forhånd hvordan elevenes resonnement skal dokumenteres. Valget er avhengig av hvordan dere gjennomfører utprøvingen.

D – Etterarbeid

60 minutter
Grupper og plenum

Del erfaringer i grupper (30 minutter)

Del erfaringene fra utprøvingene med elever i grupper på tre–fire personer.
Diskuter spørsmålene nedenfor i gruppa:

  • Var svarene fra elevene som forventet?
  • Oppdaget dere noen typiske feilsvar?
  • Kan noen av svarene tyde på misoppfatninger?
  • Var valg av tall i oppgavene gode for å få fram elevenes tenking?
  • Er det sammenheng mellom resonnementene til enkeltelever og det dere noterte under
  • gjennomføringen?

Forbered plenum ved å velge et par interessante resonnement som ble observert i gjennomføringa.

Diskuter og oppsummer i plenum (10 minutter)

Hver gruppe presenterer et par interessante elevresonnement fra gjennomføringa.

Hvilken betydning vil resultatene få for videre undervisning? (20 minutter)

Diskuter (noen av) spørsmålene i kollegiet, og prøv å bli enig om felles praksis for din skole/nettverk.

  • Hvordan arbeider dere med tallforståelse ved deres skole, sett i lys av de fem trådene i trådmodellen (jamfør Aspekter ved tallforståelse)?
    • Begrepsmessig forståelse
    • Beregning
    • Anvendelse eller strategisk tankegang
    • Resonnering
    • Engasjement
  • Hvordan kan dere legge opp undervisningen for å skape relasjonell forståelse og hindre misoppfatninger?
  • Hvordan hjelpe elever som er i misoppfatninger knyttet til tall og tallforståelse?
  • Hva bør elevene og/eller lærerne arbeide videre med?

En i kollegiet noterer konklusjonene om felles praksis. Diskuter hva dere gjør videre med
dokumentet.