Meny
Modul 1: Kjennetegn på problemløsing
Oversikt
Vi anbefaler at dere har gjennomført modul 3M, Utforskende undervisning i matematikk, i pakke 1, Kjennetegn på ambisiøs undervisning under tema Ambisiøs og utforskende undervisning og modulene i pakke 2, Å lede faglige samtaler under tema Språk og kommunikasjon, før dere starter på denne pakken.
Målet med denne modulen er at dere skal kunne identifisere og velge oppgaver som gir elevene erfaringer med problemløsing og kjenne igjen egenskaper som beskriver gode problemløsere.
Ressurser
- Artikkel: Problemløsing. Hva er det og hvordan skiller det seg fra vanlige matematikkoppgaver? Hva kjennetegner en god problemløser? (pdf)
- Planleggingsdokument/undervisningsnotat (pdf)
- Presentasjon til modulen (PowerPoint)
Forberedelse for alle deltakerne
- Les målet for modulen nøye.
- Gjør A – Forarbeid før dere starter med B – Samarbeid.
Forberedelse for den som leder modulen
- Les gjennom hele modulen, og forbered deg på å lede B – Samarbeid og D – Etterarbeid.
- Se gjennom presentasjonen til modulen. Den bruker dere som støtte til gjennomføringa.
- Les artikkelen.
- Skriv ut undervisningsnotat.
- Be deltakerne om å gjøre A – Forarbeid før dere starter med B – Samarbeid.
A – Forarbeid
- Les artikkelen om kjennetegn på problemløsing.
- Se gjennom læreboka dere bruker, og finn minst to problemløsingsoppgaver. Noter hvorfor du vil kalle disse oppgavene for problemløsingsoppgaver.
- I artikkelen beskrives noen egenskaper som kjennetegner gode problemløsere. Hvilke av disse egenskapene mener du kreves av dine elever for å løse de oppgavene du har funnet fram?
Ta med notatene og oppgavene til B – Samarbeid.
B – Samarbeid
Gruppearbeid knyttet til forarbeid (30 minutter)
Gå gjennom oppgavene dere har identifisert som problemløsing i læreboka. Diskuter i grupper:
- I hvilken grad vil oppgavene fungere som problemløsing på dette nivået. Hvis ikke, kan de eventuelt gjøres om til problemløsingsoppgaver? Hvordan?
- Hvilke av egenskapene som kjennetegner gode problemløsere mener dere elever bør ta i bruk for å løse oppgavene? Kreves de samme egenskapene til alle oppgaver, eller er det ulike egenskaper til ulike oppgaver?
- Velg ut noe fra gruppediskusjonen som dere vil dele i plenum.
- Del i plenum
Knytt erfaringer fra praksis til teori (20 minutter)
Tenk gjennom det dere har lest som beskriver kjennetegn på problemløsing:
- Hvordan passer dette med det du har oppfattet som problemløsing til nå i din undervisning?
- I hvilken grad har dere brukt problemløsingsoppgaver i undervisningen?
- Hvilke erfaringer har dere med bruk av slike oppgaver?
- Hvordan takler elevene deres disse utfordringene?
- Ser du behov for endringer i egen praksis etter å ha lest artikkelen?
Diskuter erfaringene fra egen praksis i lys av teorien dere har lest, i grupper eller i plenum.
Eksempel på problemløsing (30 minutter)
Løs oppgaven Trekanttrøbbel sammen med en kollega.
Trekanttrøbbel
I en pose ligger det noen bunter med tre pinner i hver. Pinnene har heltallige lengder, og summen av lengdene i hver bunt er 12. En av hver mulige kombinasjon av pinner finnes i posen.
Du trekker en tilfeldig bunt.
Hva er sannsynligheten for at du kan lage en trekant av pinnene i den bunten?
(En mulig forenkling av oppgaven: Hvor mange ulike bunter er det i posen og hvor mange av dem har pinner som kan bli til en trekant?)
Diskuter i par:
- Hvorfor dette kan kalles en problemløsingsoppgave
- Formuler en setning som sier hva som må være oppfylt for at tre lengder skal danne en trekant.
- Hvilke egenskaper som kjennetegner gode problemløsere, fikk dere bruk for her?
- Hvordan vil dere presentere denne oppgaven for egne elever, uten å ødelegge problemløsingselementet i oppgaven.
Oppsummer (10 minutter)
Oppsummer i plenum der hver gruppe kortfattet deler sine tanker fra arbeidet med oppgaven.
Planlegg egen undervisning (30 minutter)
Velg enten oppgaven dere har løst sammen, en av de oppgavene dere har vurdert fra læreboka, eller en oppgave fra vedlegget i artikkelen dere har lest.
Planlegg gjennomføring med egne elever. Bruk vedlagte undervisningsnotat.
Aktiviteten skal gjennomføres før neste samling.
Dere kan velge om dere vil jobbe individuelt eller flere sammen. Det er en stor fordel om dere kan observere hverandre i gjennomføring med elevene.
C – Utprøving
Gjennomfør den planlagte aktiviteten der du bruker oppgaven du har valgt.
Svar på spørsmålene i refleksjonsdelen av undervisningsnotatet etter endt gjennomføring. Ta notater og ta med disse til D – Etterarbeid
Refleksjonsspørsmål:
- Hvordan angriper elevene oppgaven?
- Hva spør elevene om?
- Er elevene utholdende nok?
- Tør elevene å gjøre feil? Blir feil sett på som et naturlig steg mot riktig løsning?
- På hvilken måte klarer du sette dem på sporet uten å si for mye?
- Fungerer oppgaven som problemløsing?
- Hvordan får du elevene til å bidra i diskusjonen i plenum? Gir du dem mulighet til å bidra selv om de har løst oppgaven feil, eller ikke har løst den fullstendig?
D – Etterarbeid
Del erfaringer i grupper (20 minutter)
Del erfaringene fra utprøvingen i gruppa. Diskuter refleksjonsspørsmålene i grupper:
- Hvordan angriper elevene oppgaven?
- Hva spør elevene om?
- Er elevene utholdende nok?
- Tør elevene å gjøre feil? Blir feil sett på som et naturlig steg mot riktig løsning?
- På hvilken måte klarer du sette dem på sporet uten å si for mye?
- Fungerer oppgaven som problemløsing?
- Hvordan får du elevene til å bidra i diskusjonen i plenum? Gir du dem mulighet til å bidra selv om de har løst oppgaven feil, eller ikke har løst den fullstendig?
Gruppa velger ut to eller tre momenter som dere vil dele/diskutere i plenum.
Oppsummer i plenum (15 minutter)
Oppsummer i plenum. Hver gruppe deler momentene sine med de andre deltakerne.
Veien videre (10 minutter)
Neste modul er: Modul 2 - Problemløsingsstrategier. Se gjennom Oversikt og A – Forarbeid.
