Modul 2: Problemløsingsstrategier i matematikk

Oversikt A – Forarbeid B – Samarbeid C – Utprøving D – Etterarbeid

Oversikt

190 minutter + utprøving med elever

Denne modulen bygger på arbeidet fra modul 1 i denne pakken.

Utforsking og problemløsing, Resonnering og argumentasjon, Representasjon og kommunikasjon, Abstraksjon og generalisering

Målet med denne modulen er å:

  • få en oversikt over noen vanlige problemløsingsstrategier i matematikk.
  • kunne vurdere styrker og svakheter ved ulike strategier.
  • bli bevisst hvordan undervisning om problemløsingsstrategier bør legges opp.

Ressurser

Forberedelse for alle deltakerne

  • Les målet for modulen nøye.
  • Gjør A – Forarbeid før dere starter med B – Samarbeid.

Forberedelse for den som leder modulen

  • Les gjennom hele modulen, og forbered deg på å lede B – Samarbeid og D – Etterarbeid.
  • Se gjennom presentasjonen til modulen. Den bruker dere som støtte til gjennomføringa.
  • Be deltakerne gjøre A – Forarbeid før dere starter med B – Samarbeid.
  • Skriv ut undervisningsnotat til deltakerne.

A – Forarbeid

40 minutter
Individuelt

Les artikkelen Matematisk problemløsing.

  • Tenk over hva du mener er viktig for at elevene skal bli gode problemløsere.
  • Hva mener du er de to største utfordringene ved å la elevene arbeide med problemløsing i skolen?
  • Har du planlagt undervisning med bevisst fokus på problemløsingsstrategier?
  • På hvilken måte har du eventuelt gjennomført slik undervisning?

Ta notater, og ta disse med til B – Samarbeid.

B – Samarbeid

105 minutter
Grupper og plenum

Gruppearbeid knyttet til forarbeid (15 minutter)

Se over notatene dine fra A – Forarbeid, endre om du mener noe bør endres. Diskuter de fire spørsmålene i grupper på 3-4 lærere, med utgangspunkt i notatene.

  • Hva mener dere er viktig for at elevene skal bli gode problemløsere?
  • Hva mener dere er de to største utfordringene ved å la elevene arbeide med problemløsing i skolen?
  • Har dere planlagt undervisning med bevisst fokus på problemløsingsstrategier?
  • På hvilken måte har dere eventuelt gjennomført slik undervisning

Teori og faglig påfyll (25  minutter)

Arbeid parvis med oppgaven under. Ta notater underveis i arbeidet.

Figurmønster

Hvor mange hvite og grønne ruter vil det være i figur 5? Hva med figur 10? Hva med figur 100?

  • Kan dere løse oppgaven på ulike måter?
  • Diskuter hvordan dere har gått fram for å løse oppgaven.
  • Har dere brukt noen av strategiene som presenteres i artikkelen?
  • Kan dere løse oppgaven ved å bruke andre strategier fra listen i artikkelen?
  • Bruker dere andre strategier enn de som nevnes i artikkelen?

Knytt teori til erfaringer og egen praksis (20 minutter)

Slå sammen parene til grupper på fire. Legg fram løsningene dere har på oppgaven og forklar løsningsstrategiene for hverandre.

Diskuter følgende:

  • Hvilke strategier synes dere var best egnet for denne oppgaven?
  • Vil ulike strategier kunne gi ulikt matematisk utbytte og innsikt?
  • Hvordan vil dere kategorisere strategiene ut fra inndelingen i artikkelen?

Oppsummer i plenum:
Hver gruppe presenterer én strategi og kategoriserer denne. Hvor mange ulike løsningsmåter finner dere?

Planlegg egen undervisning (45 minutter)

Planlegg og gjennomfør en undervisningsøkt der dere bruker denne problemløsingsoppgaven. Bruk vedlagte undervisningsnotat i planlegging og gjennomføring.

Økta skal gjennomføres før neste samling.
Dere kan velge om dere jobber individuelt eller flere sammen. Fokus i samtalen med elevene etter at de har løst oppgaven skal være å få fram ulike strategier og diskutere styrker og svakheter ved de ulike strategiene. Utfordre elevene til å identifisere matematikken bak de ulike strategiene. Med det menes å se hvilke matematikkunnskaper elevene har brukt, uavhengig av selve problemet.

C – Utprøving

Del av undervisningsøkt
Individuelt eller flere sammen

Gjennomfør den planlagte undervisningen. Under gjennomføringa skal du reflektere over:

  • Hvilke ulike strategier brukte elevene?
  • Brukte elevene de strategiene dere hadde forventet?
  • Hvordan klarte elevene å forklare hvordan de hadde løst oppgaven og hvorfor løsningene ga mening, eventuelt ble feil?
  • Hvordan var elevene i stand til å se at en strategi er mer effektiv enn en annen? (Med effektiv menes om en strategi kan generaliseres, om den fører raskt til en løsning, om den er lette eller vanskelig og lignende)

D – Etterarbeid

45 minutter
Grupper og plenum

Del erfaringer i grupper (25 minutter)

Diskuter i grupper

  • Hvilke ulike strategier brukte elevene?
  • Brukte elevene de strategiene dere hadde forventet?
  • Hvordan klarte elevene å forklare hvordan de hadde løst oppgaven og hvorfor løsningene ga mening, eventuelt ble feil?
  • Hvordan var elevene i stand til å se at en strategi er mer effektiv enn en annen? (Med effektiv menes om en strategi kan generaliseres, om den fører raskt til en løsning, om den er lett eller vanskelig og lignende)

Velg ut tips og råd som dere vil dele i plenum. Tipsene kan omhandle: Hvordan elevene kan holde konsentrasjonen, bli engasjerte, delta aktivt, velge gode strategier, begrunne godt og så videre.

Oppsummer i plenum (10 minutter)

Del tipsene med hverandre.

Veien videre (10 minutter)

Veien videre kan være å fortsette arbeidet med problemløsing.

En annen mulighet er å arbeide med en annen pakke i Realfagsløyper.
A – Forarbeid
Slik bruker du Realfagsløyper